基礎数学例

${(v - 3)}^{2} - 27 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $27$ を足します。

${(v - 3)}^{2} = 27$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v - 3 = \pm \sqrt{27}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{27}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$v - 3 = \pm \sqrt{9 (3)}$

ステップ 3.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$v - 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$v - 3 = \pm 3 \sqrt{3}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$v - 3 = 3 \sqrt{3}$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$v = 3 \sqrt{3} + 3$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$v - 3 = - 3 \sqrt{3}$

ステップ 4.4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$v = - 3 \sqrt{3} + 3$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$v = 3 \sqrt{3} + 3, - 3 \sqrt{3} + 3$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = 3 \sqrt{3} + 3, - 3 \sqrt{3} + 3$

10進法形式：

$v = 8.19615242 \dots, - 2.19615242 \dots$

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